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给一棵n个结点的树，任意两个节点的距离是指连接两点的最短的边数 在树上的某个结点有一个“恶魔之书”，这本书会让距离它d以内的节点都受到影响 已知有m个节点收到了影响，问最多有几个结点可能放着“恶魔之书”？
要判断某个点是不是放着书，就要判断这个点的周围d距离以内是否包含所有受影响的m节点 而如果某个节点距离最远的那个受影响节点的距离是L,如果L <= d，那么说明所有受影响的m节点都在d以内，就可判断这个点可能放着书 那么，我们只要能够求出每个节点距离最远的影响节点是多少，就可以O(n)的时间求出答案了。 所以可以用树形dp求解： f(u, 0): 表示u为顶点的子树中，距u最远的“受影响节点”的距离 f(u, 1): 表示整个树删去u为顶点的子树,但是依旧保留u点为顶点，这个树中距离u最远的“受影响节点”的距离 所有的f(u, 0)可以一次dfs搞定, O(n) f(u, 1)可以由顶节点一直推下去 f(v, 1) = max{f[brother1][0], f[brother2][0]..., f[brother3][0], f[father][1] | brother是v的兄弟节点，fa是v的父节点} + 1
这一步可以再一次dfs解决，同样是O(n)
/**========================================== * This is a solution for ACM/ICPC problem * * @source：CodeForces 337D Book of Evil * @type: 树形dp * @author: shuangde * @blog: blog.csdn.net/shuangde800 * @email: zengshuangde@gmail.com *===========================================*/#include #include #include #include #include #include #include #define MP make_pair using namespace std; typedef long long int64; typedef pair PII; const int INF = 0x3f3f3f3f; const double PI = acos(-1.0); const int MAXN = 1e5+10; namespace Adj{ int head[MAXN], size; struct Node{ int v, next; }E[MAXN*2+100]; void initAdj() { size = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); } void addEdge(int u, int v) { E[size].v = v; E[size].next = head[u]; head[u] = size++; } } using namespace Adj; int n, m, d; int f[MAXN][2]; bool vis[MAXN], p[MAXN]; int ans; void dfs(int u) { vis[u] = true; int& ans = f[u][0] = (p[u] ? 0 : -1); for (int e = head[u]; e != -1; e = E[e].next) { int v = E[e].v; if (vis[v]) continue; dfs(v); if (f[v][0] != -1) ans = max(ans, f[v][0] + 1); } } // 维护m1,m2保存第一大，第二大 inline void update(int w, int v, PII& m1, PII& m2) { if (w >= m1.first) { m2 = m1; m1.first = w; m1.second = v; } else if (w >= m2.first) { m2.first = w; m2.second = v; } } void dp(int u) { vis[u] = true; PII m1 = MP(-1, 0), m2=MP(-1, 0); int tmp = max(f[u][0], f[u][1]); if (tmp != -1 && tmp <= d) { ++ans; } update(f[u][1], u, m1, m2); for (int e = head[u]; e != -1; e = E[e].next) { int v = E[e].v; if (vis[v]) continue; if (f[v][0] != -1) { update(f[v][0]+1, v, m1, m2); } } for (int e = head[u]; e != -1; e = E[e].next) { int v = E[e].v; if (vis[v]) continue; f[v][1] = -1; if (v!=m1.second && m1.first!=-1) { f[v][1] = max(f[v][1], m1.first+1); } else if (m2.first != -1) { f[v][1] = max(f[v][1], m2.first+1); } dp(v); } } int main(){ while (~scanf("%d%d%d", &n, &m, &d)) { initAdj(); memset(p, 0, sizeof(p)); for (int i = 0; i < m; ++i) { int x; scanf("%d", &x); p[x] = true; } for (int i = 0; i < n - 1; ++i) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); addEdge(u, v); addEdge(v, u); } memset(vis, 0, sizeof(vis)); dfs(1); f[1][1] = p[1]?0:-1; ans = 0; memset(vis, 0, sizeof(vis)); dp(1); printf("%d\n", ans); } return 0; }